1. 函數
與
和坐標軸所圍成圖形面積是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 二次曲面中，代表橢圓拋物面的方程是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 過直線
且垂直于平面
的平面方程是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知
（
）為某二元函數的全微分，則常數
需滿足（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 設
與
均為可微函數，且
.已知
是在約束條件
下的一個極值點，下列選項正確的是（ ）.
A. 若
，則
B. 若，則 
C. 若
，則
D. 若，則
1.答案：B.解析：本題考查函數的定積分的應用.
所圍面積都是正數，不存在奇函數在對稱區(qū)域積分為零.
故
.
2.答案：C.解析：本題考查二次曲面標準方程.
A代表橢球面，B代表雙葉雙曲面，D代表二次錐面，故選C.
3.答案：B.解析：本題考查平面的方程.
直線L的方向向量為
，平面
的法向量
，所求平面法向量
.平面過直線上的點
，由平面方程的點法式得
，即.
4.答案：B.解析：本題考查全微分方程的等價條件.
設
.
為某二元函數的全微分
.因為
，
，所以
，即，故選B.
5.答案：D.解析:本題考查多元函數微分學的應用.
設
由已知，點
是
在約束條件下的極值點，故有
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